Заранее ❤️ боковая сторона равнобедренной трапеции =10корень из 3 (см), а острый угол =30 °. найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

ba паралельно dc следовательно угол dcb=углу abc=37 градусов ( н.л./у.)

при секущей вс ; угол а= 180 - ( 37+90)= 53 градуса

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм.найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

решение: периметр правильного пятиугольника равен p=5*a, где а –сторона пятиугольника.

сторона правильного пятиугольника равна a=p\5.

a=6\5=1.2 дм

радиус описанной окружности правильного пятиугольника:

r=корень(10)\10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника

r= корень(10)\10*корень(5+корень(5))*1.2=

=3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм

сторона правильного треугольника равна b=r*корень(3), где r- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)

b= 3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=

3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

ответ: 3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

r= а*в*с/v(а+в+с)(в+с-а)(в+а-с)(а+с-в)

r=8*10*12/v30*14*10*6=960/v25200=960/60v7=16v7/7=6,05 ответ прибл.

v-корень квадратный, в знаменатели все выражение под корнем