Даны точки а(0; 1); в(2; 5); с(4; 1), и d(2; -3). докажите, что авсd - параллелограмм.

Дк=2корень2 дв=корень(72-8)=кор 64=8(теорема пифагора)

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см

1) (6+4)*2=20 (см)

2) (11,5+7)*2=37 (см)

треугольник авс подобен треугольнику дае, т.к. 

угол а - общий

угол асв = углу аед (как соответственные при вс||де и секущ ае)

 

из подобия треугольников следует:

ас/ае = вс/де

вс = ас * де : ае = 6*9: 10 =  5,4 (см)