Точка o — центр кола, вписаного в трапецію abcd, bc ad, ab ^ ad, cd = 12 см, ∠adc = 45°. відрізок mo — перпендикуляр до площини трапеції. точка m віддалена від площини трапеції на 6 2 см. знайдіть відстань від точки m до сторін трапеції

m=2rsin(a/2)

12√3=2rsin(120/2)

12√3=2r*√3/2

r=12

длина дуги равна

l=2*pi*r*a/360=2*pi*12*120/360=8*pi

площадь сектора равна произведению половины длины сектора на радиус

s=1/2*p*r=4*pi*pi*12=48*pi^2

векторы ав и дс имеют одинаковую длину(как противоположные стороны паралелограма)

векторы лежат на паралельных прямых и одинаково направлены(одни вершины лежат на одной прямой, а две другие лежат в одной полуплоскости),

по определению равных векторов они равны

из условия следует, что четырех угольник является прямоугольником так как противоположные углы равняются 90 градусам, а если при этом смежные стороны равны то он ещё и квадрат. значит площадь его равна одному квадратному дм или 100 см кв.

в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

в данном случае координаты точки е, середины диагонали ас, равны полусуммам координат точек а и с, то есть  е = ((1 + 5)/2; (3 + (-2))/2) = (3; 0,5)

точка е также будет серединой диагонали bd, поэтому

d = (2 * 3 - 2; 2 * 0,5 - 5) = (4; -4)