Через середину боковой стороны равнобедренного треугольника проходит прямая, параллельная основанию этого треугольника. докажите, что эта прямая проходит через середину другой боковой стороны.

пусть дан треугольник abc где ав = ас   и прямая mn такая что am = mb

тогда треугольники amn и abc будут подобны (угол а общий и углы amn и abc равны как соответственные при параллельных прямых) значит am/ab = an/ac = 1/2 значит an - это половина ac и an=nc

площадь параллелограмма можно найти по формуле

s=a*b*sina, где  а и b-стороны, а-угол между ними.

по условию: а=5 см, а=30 град, s=10 см кв.

подставим данные в формулу и найдём сторону b:

  5b*sin30=10

    b*1/2=10: 5

    b=2: 1/2

    b=4 (см)