Знайдіть косинус кута між векторами a(5; -12)i b(-3; 4)

найдем модуль вектора а   он   равен √(5²+(-12)²)=13

модуль вектора в равен √((-3)²+4²)=5

найдем скалерное произведение векторов а и в.   это будет число, равное сумме произведений координат.

5*(-3)+12*4=-15+48=33

разделим теперь скалярное произведение на произведение модулей. это и будет косинус угла между векторами.

33/(13*5)=33/65

30-20=10

10/2=5

180-90-45=45

получаем равнобед треуг со сморонами =5, а одной из сторон яв- ся   высота

s=5*(30+20)/2= 125

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см.