Найдите сторону bc треугольника abc если ab=2√3 ac=4 a=30 градусов

по теореме косинусов:

[tex]\tt bc=\sqrt{ab^2+ac^2-2\cdot ab\cdot ac\cdot\cos a} ={} \ \ \ =\sqrt{(2\sqrt{3})^2+4^2-2\cdot2\sqrt{3}\cdot4\cdot\cfrac{\sqrt{3}}{2}} ={}\ \ \ =\sqrt{12+16-24}= \sqrt{4} =2[/tex]

ответ: 2 ед.

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)