Найдите сторону bc треугольника abc если ab=2√3 ac=4 a=30 градусов

по теореме косинусов:

[tex]\tt bc=\sqrt{ab^2+ac^2-2\cdot ab\cdot ac\cdot\cos a} ={} \ \ \ =\sqrt{(2\sqrt{3})^2+4^2-2\cdot2\sqrt{3}\cdot4\cdot\cfrac{\sqrt{3}}{2}} ={}\ \ \ =\sqrt{12+16-24}= \sqrt{4} =2[/tex]

ответ: 2 ед.

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

так как диагональ переп. боковой стороне, то диагональ, большее основание и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим боковую сторону=кор.кв. с 100-64=6, высоту можно найти, обозначив одну из частей большего основания за х и выразив высоту с двух прямоугольных треугольников. средняя линия находится: (больш. осн. +меньшее осн.)/2