Два конуса расположены так что основания их параллельны и вершины каждого из них расположены в центре основания другого. определите объём общей части этих конусов если радиусы их оснований равны 3 и 5 общая высота 16

оббьем призмы равен

v=sосн*h

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть sосн=10*18/2=90

тогда

v= sосн*h=90*20=1800

хорда в точке пересечения делится диаметром пополам, т.к она перпендикулярна ему. половина хорды = 15 см.

диаметр делится хордой в отношении 1: 9. пусть маленький отрезок - х см, тогда большой - 9х см. весь диаметр - 10х. произведение отрезков пересекающихся хорд равны. поэтому:

9х*х=15*15

х^2=225/9

х=5 см

5*10=50 см - диаметр окружности

ас=ав+ад

дв=ав-ад

якщо гострий кут паралелограма 60°, то тупий - 120°. бісектриса ділить його на 2 рівних по 60°, тому трикутник, який бісектриса та вершина гострого кута - рівносторонній. отже, одна сторона паралелограма 6 см, друга - 16 см, а його площа  s = 6 * 16 * sin 60° = 96 * √3 / 2 = 48 * √3 см².