Основанием правильной пирамиды служит правильный многоугольник, все ее грани - равнобедренные треугольники.если плоский угол при вершине пирамиды равен 60, то и углы при основании грани также равны 60.следовательно, грани - равносторонние треугольники, и все боковые ребра равны стороне основания, т.е. равны 5 см
Ответ дал: Гость
угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)
о - центр окружности.
треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.
тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.
дуга ав = углу аов = 60 град
дуга ад = углу аод = 60 град
дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)
дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)
Ответ дал: Гость
в пр. тр-ке cod проведем высоту ок из вешины о прямого угла.
по условию ок = 13.
треугольник cod- равнобедренный, так как ос = od = r (радиусу окружности). значит ок - не только высота, но и биссектриса и медиана.
то есть угол кос = углу kod = 45 гр. ck = kd = ok*tg45 = ok = 13.
отсюда: cd = 2*13 = 26см.
ответ: 26 см.
Ответ дал: Гость
пусть sabc - правильная треугольная пирамида, о - центр основания,
sd - апофема.
обозначим сторону основания через х, а боковую сторону через y.
тогда по теореме пифагора
sd² = y² - (x/2)² = y² - x²/4 = 225
so² = y² - (x/√3)² = y² - x²/3 = 144
отняв уравнения, получаем х² / 12 = 81 , откуда х² = 972 или х = 18 * √3
Популярные вопросы