На плоскости дан острый угол и точка а внутри него. найти на сторонах угла две точки м и n так , чтобы длина замкнутого пути amna (am+mn+na) была наименьшей

отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон   тогда отношение сторон будет 3\1     12\х=3\1     х=12\3=4 см. одна сторона   у=21\3=   7 см вторая сторона   27\3=9 см третья сторона.

у тебя в основании треугольник асв(ас=ав=10).

проводим к т.d прямые ad,db,dc

получилась пирамида. высоты в треугольниках adc cdb adb равны друг другу и равны корень из 104 и делить на 3

высота в треугольнике abc это ae=под корнем(100-64)=6

высота в точке пересечения высот делитс в отношении 2 к 1

значит ao=4,oe=2

de-высота в треугольнике сdb

de=под корнем(104)/3

do=под корнем((104/9)-4)=под крнем (68)/   3

эт и над было  

р=4а

а=р: 4

а=24: 4

а=6 см сторона ромба

s=4*6=24 кв см площадь ромба  

сторона квадрата равна образующей.

s = l^2

l = корs = 4cм.

ответ: 4см.