При каком значении α вектор a(2; -3; 0) перпендикулярен вектору b = αi + j + k

фигуры равновеликие если их площади равны. 

площадь прямоугольника равна 72*48=3456(см. кв)

площадь квадрата равна тоже 3456(см. кв.)

значит сторона квадрата равна корень из 3456=24 корень из6(см)

площадь трапеции:

s = (a+b)*h/2 = 594

отсюда:

a+b = 2*594/22 = 54

получим систему уравнений для оснований:

a+b = 54

a-b = 6      сложим уравнения: 2а = 60,  а = 30, b = 54-30=24.

ответ: основания трапеции: 30 м и 24 м.

5+3=8

8*2=16

28-16=12

12/2=6

8,8,6,6

если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в нее можна вписать окружность. в нашем случае а+b=с+d, с=d, а+b=2с. р=а+b+с+d=а+b+2с, р=4с, 100=4с, с=25 см. s=(a+b)/2*корень с (-a)^2+c^2-d^2)/(2*(b-), 600=50/2*корень с (-a)/2)^2), 24=корень с (625-(b-a)/2)^2), 576=-a)/2)^2, 49=(b-a)^2/4, 196=(b-a)^2, 14=b-a, b=14+a. a+a+14=2c, 2a+14=2c, 2a+14=50, 2a=36, a=18 см, b=14+18=32 см.