Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
угол а=75°
из в опускаем высоту вд=всsin60=√3*√3/2=1,5
ав=вд/sin75=1.5/0,9659=1,55
из с опускаем высоту ср=всsin45=√3*√2/2=√6/2
ас=ср/sin75=(√6/2)/0,9659=1,27
наклонная, высота опущенная с точки a на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник abc, где ab=6 и угол acb=30°
катет (высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12
проецию находим по теореме пифагора
cb^2=(ac)^2-(ab)^2=144-36=108
cb=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция
в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник
найдем катет основания с=8 см - гипотенуза
в=а катет, h- высота
а^2+a^2=c^2
2a^2=64
a^2=32
a=4v2
sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см
sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2
sполн=32+48+48v2=80+48v2
согласно теореме синусов для треугольника abd
sin adb sin bad
=
ab bd
в данном случае
4 / 5 sin bad
= , откуда sin bad = 4 / √41
√ 41 5
угол adb - тупой, угол bad - острый, поэтому
cos adb = - √(1 - (4/5)²) = -3/5
cos bad = √(1 - (4/√41)²) = 5/√41
sin abd = sin(adb + bad) = sin adb * cos bad + cos adb * sin bad =
= 4/5 * 5/√41 + (-3/5) * 4/√41 = (20 - 12) / (5 * √41) = 8 / (5 * √41)
площади треугольников abd и cbd равны, поэтому площадь
параллелограмма abcd
s = ab * bd * sin abd = 5 * √41 * (8 / (5 * √41)) = 8
Популярные вопросы