у ромба все стороны равны => 1 сторона = 85/4 = 21,25
диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам
примем 1 диагональ за 2х, а другую за 9х и рассмотрим прямоугольный треугольник аов
в нем гипотенуза = 21,25, а катеты 2х/2 и 9х/2
по теореме пифагора найдем катеты
х^2 + (4,5х)^2 = 21,25^2
х^2 + 20,25х^2 = 21,25^2
21,25х^2 = 21,25^2
х^2 = (21,25^2)/21,25
х^2 = 21,25
х = √21,25
1 диагональ = 2√21,25
2 диагональ = 9√21,25
площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
0,5 * 2√21,25 * 9√21,25 = 0,5 * 2 * 9 * 21,25 = 191,25
21,25 * h = 191,25
h = 191,25/21,25
h = 9
Популярные вопросы