1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как < bdc что опирается на хорду вс.
в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.
определим радиус:
s=π·r² ⇒ r=√s/π
r=√25π/4π=5/2=2.5
2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.
вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть
< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°
выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.
s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)
Ответ дал: Гость
высота треугольника, проведенная к основанию, равна h = √(17² - (16/2)²) = √ 225 = 15 см.
площадь треугольника s = a * h / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см²
радиус вписанной окружности r = 2 * s / (a + b + c) = 240 / 50 = 4,8 см.
радиус описанной окружности r = a * b * c / (4 * s) = 16 * 17 * 17 / (4 * 120) =
4624 / 480 = 289 / 30 ≈ 9,63 см.
Ответ дал: Гость
площадь прямоугольного треугольника равна пловине произведения длин катетов
Популярные вопросы