Втреугольнике авс на стороне ас взята точка к, ак=вк =кс, угол авк =58 градусов. найдите угол свк?

рассмотрим треугольник авк ранобедренный т. к. ак=вк. угол авк =58 следовательно вак = 58. вка =180-58*2=116.

вкс=180-116=64. треугольник вкс ранобедренный т. к. вк =кс. следовательно угол квс=ксв=(180-116): 2=32

1)58+90=148

2)180-148=32-а=с=32

вк биссектриса угла в ,значит свк=58

сединим концы хорды с центром окр. получился равносторонний треуг.( все стороны по радиусу) т.к. угол между касат. и оа =90( о-центр окр.) то искомый угол=90-60=30 град.

пусть гипотенуза - ab, меньший катет - bc, тогда угол bac равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) bc=1/2ab ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ab-bc=4 см ( по условию), bc=1/2ab, тогда ab-1/2ab=4 см, 1/2ab=4 см, ab=8 см. bc=4 см.

ответ: 8 см, 4 см.