Дано вектори а(5; 2; 1)b ( 0; -3; 2) . знайти довжину вектора с-2а-b

искомое сечение - это диагональное сечение аа1с1с. ас^2=4^2+4^2=32; ac=4√2 площадь сечения равна 5·4√2=20√2

tga=bc/ac=0.75=3/4

принимаем, что вс=3, ас=4.

тогда, по теореме пифагора ав=корень из (3^2+4^2)=5

sina=bc/ab=3/5

т. к. mn и mk касательные, то углы n=k=90 градусов

рассмотрим треугольники onm и okm

в них уг.n=уг.k=90

om-общая=13см

no=ok=5см

следовательно по теореме пифагора nm= корень квадратный из разности om в квадрате и on в квадрате=12см

km находится аналогично =12см

-b - это вектор, противоположный вектору b, поэтому его координаты противоположны координатам вектора b, это будет (-3; 2)  1/2с = 1/2(-6; 2) = (-3; 1). использовали правило умножения вектора на число: чтобы умножить вектор на число, надо каждую координату вектора умножить на это число.  теперь выполняем сложение и получаем  а = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)  если всё это записать кратко, то будет так:   а = -(3; -2) + 1/2(-6; 2) = (-3; 2) + (-3; 1) = ( -6; 3)  длина вектора равна: корень квадратный из суммы квадратов его координат.  (-6)^2 + 3^2 = 36 + 9 = 45  iai (это длина вектора а)= корень из 45 = 3 на корень из 5