Прямокутник амкр , є образом прямокутника авсд при повороті проти годинникової стрілки на кут 90° . яка точк… прямокутник амкр , зображений на рисунку , є образом прямокутника авсд при повороті проти годинникової стрілки на кут 90° . яка точка є центром повороту ?

авс -основание, д -вершина т.о -пересечение высот основания, р -середина ас

ов²=25=13=12  ⇒ов=2√3

ор=ов/2=√3

са=2*(√(ао²-ор²))=6    (ао=во=со)

sавс=0,5*вр*ас=9√3

др²=ад²-ар²=16

др=4

sбок=3*0,5*др*ас=36

s=36+9√3

решаем по теореме косинусов а²=в²+с²-2ав*cosγ

с²=121+192-2*11*8√3*cos 30=313-264=49,

с=7

1)из треуг аdв найдем вd по теореме пифагора, вd=16

2) аd^2=cd*db

144=cd*16

cd=144/16

cd=9

cb=9+16=25

3) ac по теореме пифагора  ac=15

4) cos c= 15/25=3/5

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.