1. у прямокутному трикутнику mds катет ds дорівнює 28 см, кут d дорівнює 60°. знайдіть гіпотенузу dm 2. один із кутів трикутника на 30° менший від другого і у 7 разів більший за третій. знайдіть кути трикутника​

найдем сторону ромба. высота ромба лежит против угла в 30 градусов, значит, сторона в 2 раза больше. 8·2=16. площадь ромба равна: 16·8=128 кв.см

найдем ab=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см   - сторона ав или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2v21   v-корень квадратный

s=ab*h/2=8*2v21/2=8v21  

пусть основани треугольника - а, тогда боковая сторона - 2а. периметр треугольника - это сумма его сторон, т.е. а+2а+2а = 5а  (у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. следовательно: 5а=50, а=10 (см). получаем: основание треугольника - 10 см, а боковые стороны по 20 см.

1) пусть угол а равен х градусов, тогда угол вос равен 2х градусов. и пусть угол в равен b, а угол с равен c.

2) в треугольнике вас: b+c+x=180, в треугольнике вос: b/2+c/2+2x=180. составим и решим систему уравнений с переменной х. получим, что x=b/2+c/2, а эта разность в свою очередь равна 180-2х. то есть х=180-2х, 3х=180, х=60

3) ответ: 60 градусов