10 . из точки на окружности, длина которой равна 52п см, опустили перпендикуляр, делящий ее диаметр на отрезки в соотношении 4: 9. найдите длину этого перпендикуляра.

дано: окружность, диаметр ас, перпендикуляр вн,где н принадлежит окружности, ан/нс=4/9. найти : вн.

1)первым делом нам нужно найти радиус данной окружности, которую можно найти через формулу нахождения длины окружности: длина окружности равна удвоенному произведению числа пи на радиус. следовательно, подставляем значение окружности:

    1)2пr=52п

      обе части уравнения делим на п.

    2)2r=52

      обе части уравнения делим на 2 и получаем ответ:

    3) r=26.

2) дальше нам нужно найти диаметр окружности:

    1) 2*26=52.

3)следующим шагом нужно найти отрезки ан и нс через коэффициент k:

    1)4k+9k=52

      складываем 4k и 9k.

    2)13k=52

      делим обе части на 13:

    3)k=4.

      мы нашли коэффициент. теперь найдем значения отрезков:

    4)ан=4k=4*4=16

    5)нс=9k=9*4=36

(на всякий случай проверим: 16+36=52. все верно)

4)теперь нам наконец-то осталось найти перпендикуляр вн. для этого рассмотрим треугольник авс. данный треугольник является прямоугольным,ведь вписанный угол авс= 90 градусов, так как вписанный угол опирается на диаметр.

следовательно, перпендикуляр вн в квадрате равна произведению ан и нс:

    1) вн в квадрате=ан*нс

    2) вн в квадрате=16*36

    3) вн в квадрате=576

    находим вн:

    4)вн=корень из 576=24см

ответ: вн = 24 см.

p.s: это мой первый ответ на вопрос на этом сайте. пытался как можно подробней написать.надеюсь, мой ответ вам .

s=a*h=bc*df

df=db=8 см т.к. угол adb = углу dbc = 90 градусов

отсюда s= 8*4= 32 см^2

ответ: площадь   параллелограмма abcd = 32 см^2