Площадь параллелограмма abcd равна 90 градусов. точка е - середина стороны ab. найдите площадь трапеции daec. .​

s(параллелограмма)=a·h

a·h=90

ab=cd=a

в трапеции daec

dc=a

ae=a/2

h такая же

s( трапеции daec)=(cd+ae)·h/2=(2a+a)·h/2=3ah/2=

=(3/2)·a·h=(3/2)·90=135

1. находим катеты.

    пусть один катет равен а см, второй - b см. зная, что площадь треугольника равна 54 см², составляем первое уравнение.

s=½ah; ah=2s

ab=108 

зная, чему равен тангенс, составляем второе уравнение.

а/b=3/4

получили систему уравнений:

b²=144

b=12 см

а=(3b)/4=9 (см)

2. находим гипотенузу по теореме пифагора:

с²=а²+b²

с= (см)

ответ. 15 см. 

сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град.

будем доказывать от противного:

предположим указанный угол а - не тупой, а острый. (< 90 гр). значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: а+(в+с) = 2а < 180 град

тогда угол д = 360 - 2а > 180 град, что невозможно.

значит наше предположение неверно и угол а - тупой.