Знайти кути трикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 2: 3: 4

1. рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.

1/2d=a·cos30°

1/2d=√3·√3/2=1.5

d=3 cm

пусть авсд - данный параллелограмм, ас=16 см, вд=20 см. ас перпендикулярно ад. о-точка пересечения диагоналей.

рассмотрим δ  аод - прямоугольный.

ао=½ас=8 см, од=½вд=10 см - (диагонали точкой пересечения делятся пополам).

по теореме пифагора: ад²=од²-ао²=100-64=36

ад=√36 = 6 см.

ас является высотой, проведенной к ад, т.к., они перпендикулярны.

s=ah

s=6·16=96 (cм²)

ответ. 96 см². 

два из этих углов вертикальные, один будет попарно смежный с двумя другими

сумма двух из трех углов (а именно смежных) равна 180 градусов

поэтому третий из них равен 300-180=120 градусов

смежный с ним равен 180-120=60 градусов,

остальные два соответсвенно равны этим двум как вертикальные

ответ: 60 градусов, 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов