Знайдіть кількість вершин правильного многокутника ,у якого внутрішній кут на 108° більший за зовнішній

значит, внутренний 72°, тогда сумма всех внутренних равна 180(n-2), т.к. многоугольник правильный, то с другой стороны сумма этих же углов 72n, решим уравнение 180(n-2)=72n, откуда n=5.

ответ 5

1)треуг. равны по 3 сторонам: оо1-общая, оа=ов как радиусы одной окр, ао1=во1- как радиусы другой.

2)щ ни равнобедренные т.к. по две стороны их равны как радиусы окр.

пусть имеем трапецию abcd

ab=cd=17

ad=44

ac=39

найдем площадь треугольника acd, для чего используем формулу герона

  s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где p=(a+b+c)/2

в нашем случае

  a=17

  b=44

  c=39

    p=(17+44+39)/2= 50

тогда

  s=sqrt(50*(50-17)*(50-44)*(50-39))=sqrt(50*33*6*11)=sqrt(108900)=330

c другой стороны, если с вершины трапеции с опустить на ad перпендикуляр cк, то площадь треугольника acd равна ad*ck/2, то есть

    s=ad*ck/2 => 330=44*ck/2 => ck=660/44 => ck=15

из прямоугольного треугольника cdk по теореме пифагора, имеем

    (kd)^2=(cd)^2-(ck)^2 => (kd)^2=289-225 => (kd)^2=64 => kd=8

kd=am=8

bc=ad-(am+kd) = 44-(8+8)=28

далее находим площадь трапеции

    s=(ad+bc)*ck/2 = (44+28)*15/2=540