Известно что kn является диаметром окружности с центром o точка m лежит на окружности найдите угол kmo если известно что градусная мера дуги mn равна 124

Пусть даны отрезок ав и точка m. из точки m проводим дугу, пересекающуюся с отрезком ab в точках k и n. ищем середину отрезка kn и соединяем ее с точкой m. как найти середину отрезка: пусть kn – данный отрезок. проведем две дуги, взяв за центры точки k и n. они пересекутся в двух точках р и q. проведем прямую pq. о – точка пересечения этой прямой с отрезком kn и есть искомая середина отрезка kn.

в четырехугольник можна вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположныx сторон четырехугольника равна

то есть   ab+cd=ad+bc

              8+13=16+bc

                bc=21-16=5

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

 

х=130+у,

130+у+у=180;

 

х=130+у,

2у=50;

 

х=130+у,

у=25;

 

х=155,

у=25.

 

х: у=155: 25=6,2

верный ответ в)6,2

r=d1*d2/(4a),

где d1 и d2 - диагонали ромба

        a - сторона

        a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

        a^2=(12/2)^2+(16/2)^2=6^2+8^2=36+64=100

        a=sqrt(100)=10 - сторона ромба,

тогда

        r=12*16/(4*10)= 192/40=4,8