Из точки о пересечения диагоналей квадрата abcd проведён перпендикуляр oh к плоскости квадрата. докажите что bd перпендикулярно hc

1) найдём объём стального бруска 3*4*6=72 (ед куб)

2)объём шара вычисляется по формуле 4/3 *  пи* r^3

  4/3 *  пи* r^3 = 72

                  пи* r^3 =72*3/4

                              r^3=54/пи

                              r=корень третьей степени из 54/пи

в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. т.к один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.

1) 180-90=90(град)   - сумма острых углов в треуг-ке

2) 90: 6=15(град) - наименьший острый угол

3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

ответ: острые углы 15 и 75 градусов. 

опечатка в условии: " многоугольника ( а не четырехугольника! )"

сумма углов выпуклого многоугольника: 180*(n-2), где n - число сторон (углов).

получим уравнение:

180(n-2) = 140n

180n-140n = 360

40n = 360

n = 9

ответ: 9.

нехай авс - початковий трикутник (ав = вс), bd - висота, а  о - центр вписаного кола. проведемо радіус ое, перпендикулярний стороні ав.

трикутники ове та авd подібні (прямокутні трикутники з спільним гострим кутом).

тоді відношення відповідних елементів рівні

  ое              аd              5

= =

  ов              ав            12

отже  ad = 5 * 60 / 12 = 25 см.