Сторона вс трикутника авс утворює з основою ас кут , що дорівнює 30° , а висота , проведена з вершини в , ділить основу на відрізки ак = 12 см , кс = 5√3 см. знайдіть бічні сторони трикутника.

т.к. в треугольнике сумма углов равна 180, то угол в=30 градусов.высота делит авс на 2 треугольника. рассмотрим треугольник сdв, где угол d=90, а угол в=30 градусам. св-гипотенуза, cd-катет, противолежащий углу в 30 градусов. катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит гипотенуза в 2 раза больше сd.

вd=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.

или

катет  равен произведению  гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза вd равна катет сd делить на синус 30. синус 30=1/2

значит вс равен 12 корень из 3

треугольники равными быть не могут, так как у равных фигур равны все соответственные элементы, а, следовательно, и периметры

дано:  

треугольник авс

ав, вс = боковые стороны (2х)

ас = основание (х)

р = 20 см

найти:

ав, вс, ас - ?  

решение

2х + 2х +х = 20

5х = 20

х = 4 см (основание)

ав, вс = 2*4=8 см (боковые стороны)

ответ ав = 8см, вс = 8см, ас= 4см.