Угол nml=65°, угол mkp=115°,hk=7дм, найти mn

если с одной стороной диагональ образует угол 7 градусов, то и вторая диагональ образует с ней тоже угол 7 градусов угол образуемый диагоналями равен 180-(7+7)=166 градусов с другой стороны прямоугольника диагонали образуют угол 180-166=14 градусов

в треугольнике сумма двух меньших сторон больше большей стороны, поэтому b лежит в пределах от 17 м 85 см до 18 м 15 см.

треугольник является прямоугольным, если квадрат большей стороны равен сумме квадратов меньших сторон. для данной это возможно в двух случаях:

b₁ = √(1800² - 15²) = √ 3239775 см.

b₂ = √(1800² + 15²) = √ 3240225 см.

радиус описанной окружности равен r=a*b*c/(4*s), s=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c), p=(a+b+c)/2, p=(4+13+15)/2=16. s=корень(16*(16-4)*(16-13)*(16-15)=корень(16*12*3*1)=24 см2. r=4*13*15/(4*24)=8,125 см.

радиус вписанной окружности равен r=s/p, r=24/16=1,5 см.

высота равняется h=2*s/a h=2*24/4=12 см.

!  

(20+10): 2=15 - средняя линия