Дано: ab=aa1, o-центр описанной около треугольника abc окружности. найдите угол c1oc

ab||dc - по условию , сb -лежит между параллельными прямими ab и cd, то есть угол abc = углу dcb = 37 градусов

угол сab = 90-37= 53 градуса

то есть

угол а =53 градуса

угол в =37  градусов

треугольник ова и треугольник оас - прямоугольные ( касательная перпендикулярна радиусу)

треугольник аво = треугольнику оас( по гипотенузе оа и во+ос= r), в равных треугольниках все элементы равны, значит ас=12.

по тереме пифагора найдем оа= корень квадратный из 12 в квадрате минус 9 в квадрате = 3 корня из 7

пусть внутренний угол х, а вертикальный с ним у, по определению вертикальные углы равны, значит х=у=240: 2=120

соответственные углы то же равны значит угол соответственный углу х, то же равен 120 (град).

ответ: 120(град)

дано:

a (13; 7)

b (4; 19)

c (-3; 5)

знайти довж. ав і ас

                                                    розв.

ab=корінь квадратний (13-4)²+(7-19)² --> (це все під коренем)=корінь квад.81+144 (під коренем)=корінь 225=15

ас=корінь квад. (13+3)²+(7-5)² --> (це все під коренем)=корінь квад.256+4=16корнів з 4=32

відповідь: 15; 32.