Діагональ квадрата дорівнює 6√2 см. чому дорівнює радіус описаного кола та вписаного кола

діагональ квадрата дорівнює d√2

сторона квадрата a=d/√2

a=6√2/√2=6

радіус описаного навколо квадрата кола дорівнює r=d/2

r=6√2/2=3√2

r=3√2

радіус вписаного в квадрат кола дорівнює

r=a/2

r=6/2=3

r=3

пусть угол а - х, тогда в -1,5х, с - 1,5х+12

сумма всех углов в треугольнике равна 180.

получаем уравнение:

х+1,5х+1,5х+12=180

4х+12=180

4х=180-12

4х=168

х=42

это угол а, тогда в =   63

сединим концы хорды с центром окр. получился равносторонний треуг.( все стороны по радиусу) т.к. угол между касат. и оа =90( о-центр окр.) то искомый угол=90-60=30 град.