Докажите, что треугольники abc и а1в1с1 подобны, если: а) ab/a1b1=ac/a1c1=am/a1m1, где aм и a1м1— медианы треугольников; б) bc/b1c1=am/a1m1=ah/a1h1, где am и a1m1 - медианы, ah и a1h1 — высоты треугольников;

найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника авс( угол 1,с=90*), если: 1)вс= 5см,sin a=2/3

sin a=вс/ав=2/3. тогда ав=(5*3)/2=7,5тогда по теореме пифагора

ас^2=ab^2-bc^2

ас^2=7,5^2-5^2 = 56,25-25=31,25

ac=2,5*корень из 5

2)ac=8cm,tg b=кв.к 3

tg b=ac/bc=корень из 3.   тогда вс=8/  корень из 3

угол в = 60 градусов (по таблице) а угол а=30

тогда ав= 2*вс=16/ корень из 3

v=1/4*12=3.

пояснение: очевидно, что объем призмы abca1b1c1 вдвое меньше объема параллелепипеда, а объем пирамиды вдвое меньше объема призмы.

строишь угол равный данному, а поторм отмеряешь на сторонах угла катет

ас = 15

cos c = 0,6