Вцилиндр, объём которого равен 300π, вписан конус. найдите площадь боковой поверхности конуса, если тангенс угла между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания равен 1,2. в ответ запишите s/π.

r - радиус основания цилиндра и конуса

d= 2r - диаметр основания цилиндра и конуса

h - высота цилинра и высота конуса

l - образующая конуса

объём цилиндра v = πr²·h = 300π → r²·h = 300;

tgα = h/d = 1,2 → h/2r = 1.2 → h = 2.4r

r²·h = 2.4r³ = 300 → r³ = 125 → r
= 5

h = 2.4r = 2.4 · 5 = 12

образующая конуса равна l = √(r² + h²) = √(5² + 12²) = 13

площадь боковой поверхности конуса sбок = πr·l = π · 5 · 13 = 65π

ответ: 65

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²