осевое сечение конуса образует равносторонний треугольник.
 площадь такого треугольника находится по формуле: 
 s=a^2*корень(3)/4=9*корень(3) (по условию)
 отсуюда вытащим значение а: 
 а=корень(s*4/корень(3))=корень(36)=6
 площадь боковой поверхности (sб.п.) конуса= r*a*pi
 r=a/2=3
 значит площадь боковой поверхности=3*6*pi=18*pi
 объем конуса находится по формуле: 
 v=(1/3)*sоснования*h
 sоснования=r^2*pi=3^2*pi=9*pi
 h=a*sin60=6*корень(3)/2=3*корень(3)
 cледовательно объем конуса равен: (1/3)*9*pi*3*корень(3)=9*корень(3)
 ответ:  sб.п.= 18*pi см^2. a v=9*pi см^3
Популярные вопросы