Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если её градусная мера равна 135 градусов.

рассмотрим четырехугольник аba1b1.проведём в нем из точки а отрезок аа2 параллельный а1в1(и,соответсвенно,равны).аа1 и вв1 перпендикуляры к одной плоскости,значит они параллельны.получаем прямоугольник со аа1а2в1 со сторонами 6 и 12.значит а2в=11 - 6 = 5.ну и по теореме пифагора, в треугольнике аа2в катеты равны 12 и 5.значит гипотенуза ав=13.

ответ: ав=13 см.

если диагональ квадрата равна 18корней из 2-х, то старона квадрата равна 18.если грани наклонены к основанию над углом в 45градусов, то каждая грань предстовляет собой прямоугольный равностороний треугольник с гипотенузой равной 18. чтобы найти площадь прям треуголника нада зеать катеты они равны квадратный корень из 162 

s= ( квадратный корень из 162   *  квадратный корень из 162 )/2=162/2=81 

треугольники aod и boc подобны. поэтому    ao : od = oc : ob

следовательно  od =  ao * ob / oc = 24 * 14 / 21 = 16 см.

сумма всех углов четырехугольника равна 360°. если три угла вместе 270°, то четвёртую угол составляет 360-270=90°. если угол между двумя сторонами составляет 90°, то эти  стороны взаимно перпендикулярны.