Из вершины с, прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр abc , угол c= 90 градуов. проведен перпендикуляр cd к его плоскости. найти длины наклоненных ad и bd, а так же длину перпендмкуляра cd при следующих данных: cab равен 45 градусов, угол adc равен 30 градусов , угол ac равен 30

а) х-ширина у=х+3 - длина

периметр р=2(х+у)=46

23=х+х+3=2х=20

х=10 см

у=10+3=13 см

площадь s=ху=10*13=130 см2

б) х-ширина у-длина

х/у=2/5     -     у=2,5х

р=2(х+у)=56

х+у=28

х+2,5х=28

3,5 х=28

х=8 см

у=2,5*8=20 см

площадь s=xy=8*20=160 см2

угол а=46, угол d=72. угол в=180-угол а=180-46=134;

угол с=180-угол d = 180-72 = 108

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a=16

b=30

c=34

16^2+30^2=34^2, следовательно треугольник авс - прямоугольный,

угол  с = 90 градусов.

по теореме синусов

a/sina=b/sinb=c/sinc

16/sina=34/sin90

16/sina=34/1

sina=16/34

угол  a=28 градусов 1 минута

30/sinb=34/sin90

sin b=30/34

b=61 градус 56 минут