Дан куб abcda1b1c1d1 с ребром равным 1 найдите синус угла между прямой a1b и (bc1d)

р=4*а

а*а=(16/2)(16/2)+(12/2)*(12/2)=8*8+6*6=64+36=100

а=10 см

р=4*10=40 см 

пусть одна сторона х см,тогда другая 3хсоставим уравнение

х+3х=16: 2

4х=8

х=8: 4

х=2 одна сторона

2*3=6 вторая сторона

проверка: (2+6)*2=8*2=16см 

пусть до=4 см - высота параллелограма. в трехугольнике дос угол одс=60 градусов (150-90, адо=90 градусов). угол дос=90. угол осд=180-90-60=30. катет против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. 2*од=сд, сд=8 см. сд=ав=8 см. ад=вс. 2*(ад+сд)=42, 16+2*ад=42, 2*ад=42-16=26. ад=вс=13 см.

периметр первого треугольника равен p=a+b+c=6+4+8=18

для подобных треугольников выполняется

p/p1=a/a1=b/b1=c/c1

p/p1=84/18=42/9=14/3

отсюда стороны второго треугольника (подобного к первому с периметром 84)

a=14/3*6=28 см

b=14/3*4=56/3 см = 18 целых 2/3 см

c=14/3*8=112/3 см=37 целых 1/3 см