Урівнобічному трикутнику авс з основою ас провели бісектрису кута а. знайдіть кут в, якщо кут кав - 40°. !

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6

ав = √(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²

ав = √(2 +3)² + (-4  + 1)²=√5² + (-3)²=√25 + 9 = √34

ответ. ав = √34

sina = -0,8 => имеем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8, 10, откуда следует,что cosa = 0,6. можно рассматривать два случая: 270> a> 90 либо 360> a> 270. в первом случае cosa= -0,6, во втором cosa = 0,6

док-во на фото.

жирными линиями нарисован прямоугольник, а обычными - ромб.