Оа – касательная; ов = 4; вс = 3. найдите длину оа

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

 

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5

Авс-треугольник ав/sinc=bc/sina=ac/sinb c=30 b=45 a=180-30-45=105 sin30=0.5 sin45=√2/2=0.7071 sin105=0.9659 ав/0,5=вс/0,7071=ас/0,9659 1 вариант ав=8 вс=8*0,7071/0,5=11,3 ас=8*0,9659/0,5=15,5 р=8+11,3+15,5=34,8 2 вариант вс=8 ав=8*0,5/0,7071=5,7 ас=8*0,9659/0,7071=10,9 р=8+5,7+10,9=24,6 3 вариант ас=8 ав=8*0,5/0,9659=3,9 вс=8*0,7071/0,9659=5,9 р=8+3,9+5,9=17,8

х - один угол

у - другой угол

 

х+у=90

х-у=30   - решаем ситстему способом сложения

2х=120

х=60, у=30

 

углы ромба в два раза больше, значит они 120 град и 60 град соответственно.

ао=оf (по условию)

угол аов = углу fос (вертикальные)

во=ос (ао - медиана)

=> треугольник аов = треугольнику fос по i признаку (по двум сторонам и углу между ними)