Стороны треугольника равны 29,25,6 см, найти высоту проведенную до меньшей стороны

используем теорему косинусов

с² = a² + b² - 2ac * cos(c)

25² = 6² + 29² - 2 * 6 * 29 * cos(c)

625 = 36 + 841 - 348cos(c)

625 = 877 - 348cos(c)

348cos(c) = 877 - 625

348cos(c) = 252

[tex]cos(c)=\displaystyle\frac{252}{348} \approx0.72[/tex]

косинус в 0,72 есть угол в ≈ 44°

рассмотрим δahc - прямоугольный

по теореме синусов

[tex]\displaystyle\frac{b}{sin(h)}=\frac{ah}{sin(c)}\\\\\\\frac{29}{sin(90)} =\frac{ah}{sin(44)} \\\\\\ah = \frac{29\times0.69}{1} \approx20[/tex]

ответ: ah ≈ 20 см

pusti budet trapetzija abcd i tochki e i f lejashii na bolishoe osnovanie

bc=x cm (malenikoe osnovanie)

ad=5x cm (bolishoe osnovanie)

be=7 cm (visota)

s=84 cm^2 (ploshadi)

s={[bc+ad]/2}*be

84=21x

x=4

bc=4 cm (malenikoe osnovanie)

ad=20 cm (bolishoe osnovanie)

r=s/р

найдем высоту треугольника

основание треугольника с=54-15*2=24 см

высота h*h=15*15-12*12=225-144=81

h=9 см

s=(1/2)*с*h=(1/2)*24*9=108

р=(24+15+15)/2=27

r=108|27=4 cм