Стороны треугольника равны 29,25,6 см, найти высоту проведенную до меньшей стороны

используем теорему косинусов

с² = a² + b² - 2ac * cos(c)

25² = 6² + 29² - 2 * 6 * 29 * cos(c)

625 = 36 + 841 - 348cos(c)

625 = 877 - 348cos(c)

348cos(c) = 877 - 625

348cos(c) = 252

[tex]cos(c)=\displaystyle\frac{252}{348} \approx0.72[/tex]

косинус в 0,72 есть угол в ≈ 44°

рассмотрим δahc - прямоугольный

по теореме синусов

[tex]\displaystyle\frac{b}{sin(h)}=\frac{ah}{sin(c)}\\\\\\\frac{29}{sin(90)} =\frac{ah}{sin(44)} \\\\\\ah = \frac{29\times0.69}{1} \approx20[/tex]

ответ: ah ≈ 20 см

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)

х - один угол. тогда 3х - другой.

3х+х = 180

4х = 180

х = 45    3х = 135

ответ: 45; 135 градусов.