Ab=ac=17см, bc=16см, oa⊥α, oa=8см, ak⊥bc, ak=x–? ok=y–?

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм

применить свойство:

bd^2=ad*bc

576=ad*324

ad=576/324

по т. пифагора найти ab, cos a=ad/ab

3x=d1

4x=d2

24=1/2d1*d2

48=d1*d2

48=12x^2

2=x

d1=6

d2=8

пусть abc - треугольник. м - середина ав, n - середина вс, к - середина ас. докажем, что треугольники amk, bmn, nkc, mnk равны. так как m,n,k - середины, то am = mb, bn = nc, ak = kc.

используем свойство среднее линии: mn = 1/2 * ac = 1/2 * (ak + kc) = 1/2 * (ak + ak) = ak аналогично mk = nc, nk = am. тогда в треугольниках amk, bmn, nkc, mnk am = bm = nk = nk ak = mn = kc = mn mk = bn = nc = mk

значит треугольники равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.