Треугольник def подобен треугольнику d1e1f1 с коэффицентом подобия 4 de: d1e1=4 найдите стороны треугольника d1e1f1 если de=12см de=12см df=8см ef=18см

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

а)группируем:

(fk+kp) + pf +(mq+qk) + am = fp + pf + mk + am = 0 + (am + mk) = ak .

б) аналогично:

= (ad + dm) + mp + (pe + ek) = (am + mp) + pk = ak.

= (ac + cb) + (bm + mp) + pa = ap + pa = 0 

решение основывается на теореме о сумме 2-х данных непротивоположных углов параллелограмма:

возьмём один угол за х, другой, не противоположный, угол за у.

их сумма, согласно теореме о сумме двух углов параллелограмма, равна 180 град., разность - 70.

решаем системой уравнений, в которой х+у=180, х-у=70:

ответ: 55 град., 125 град.