Точка, що належить одній із граней двогранного кута ,лежить на відстані 4√2 см від другої грані та на відстані 8 см від ребра цього кута .знайдіть міру двогранного кута.

треугольник асс1 - прямоугольный (сс1 - высота).

угол а + угол асо = 90 град

угол асо = 90-42=48 град

допустим в основании шестиугольник abcdef, рассмотрим треугольник авс, он равнобедренный угол в равен 120 , значит а и с по 30, в треугольнике проведем высоту и найдем сторону ас = корень из 3 а, теперь рассмотрим прямоугольник аса1с1, в нем сторона ас известна и диагональ равна b по теореме пифагора найдем вторую сторону прямоугольника это и будет высота корень из (b в квадрате минус 3а в квадрате).

(20+10): 2=15 - средняя линия

r=adc/(4*√(p*(p-a)*(p-d)*(p-

  a=51,d=40,c=13

p=(1/2)*(a+d+c)=52

тоді

r=51помножити40помножити13/(4√(52*(52-40)(52-13)(52-=

=6630/√(52*12*39*1)=6630/√24336==6630/156=42,5