Втреугольнике авс известно что ав=2ас и угол в=30°. найдите угол с

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16

две наклонные, выходящие из одной точки, образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом, проекции явлаются вторыми катетами, а наклонные - гипотенузами.

пусть х-прекция меньшей наклонной, тогда (х+5)-проекция большей наклонной.

по теореме пифагора определим общий катет из одного треугольника и из второго и приравняем:  

(√5)²-х²=(√50)²-(х+5)² 

5-х²=50-х²-10х-25

10х=20

х=2 см

(х+5)=2+5=7 см

ответ: 2 см, 7 см 

l=12 см

s=πr²

r=?

cos x=r/l

a)

x=30

cos 30=r/12

√3/2=r/12

2r=12√3

r=6√3

s=π*(6√3)²

s=108π см²≈339,3 см²

b)

x=45

cos 45=r/12

√2/2=r/12

2r=12√2

r=6√2

s=π*(6√2)²

s=72π см²≈226,2 см²

c)

x=60

cos 60=r/12

1/2=r/12

2r=12

r=6

s=π*6²

s=36π см²≈113,1 см²

х см - ширина

х+16 см - длина

68см: 2=34см - полупериметр

х+х+16=34

2х=18

х=9 (см) - ширина

9+16=25 (см) - длина

9*25=225 (кв.см) = 2,25 кв.дм - площадь прямоугольника