Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано
Ответ дал: Гость
abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2), sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.
просьба, если есть, сверить ответ с учебником.
Ответ дал: Гость
получаем два одинаковых конуса.
находим v и sб одного из них.
образующая l равна стороне треугольника. l=6см
высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)
радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме пифагора. r² = a² - (a\2)²
r² = 36-9 = 27
r = 3√3 см
находим объём по формуле.
v = ⅓ πr²h
v₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)
находим sб по формуле.
sб = πrl
sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)
и умножаем полученные результаты на два.
v = 2v₁ = 2·27π = 54π (cм³)
sп = 2sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)
Ответ дал: Гость
mn - средняя линия тр-ка авс. значит она параллельна ав.
если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-либо прямой этой плоскости, значит она параллельна и всей плоскости - признак параллельности прямой и плоскости.
Популярные вопросы