7класс найдите неизвестный угол, если ад параллен вс

bc||ad, ∠a=∠d=62° ⇒ abcd - равнобедр. трапеция ⇒ ∠с=180°-∠d=180°-62°=118°.

s=πr²α/360 - площадь сектора

t=2r+2πrα/360=2r(1+πα/360) => 2πrα/360=t-2r => α=360(t-2r)/2πr=(180t-360r)/πr

s=(πr²/360)(180t-360r)/πr=(r/360)(180t-360r)=180rt/360-r²=(1/2)rt-r²

s'= (1/2)t-2r

чтобы найти максимум - приравняем s' к нулю

(1/2)t-2r=0 t/2=2r => r=t/4

чтобы площадь была максимальной радиус должен быть в 4 раза больше периметра

sбок пов= 1/2*p(основания)* hбок(апофему)=1/2*(8*4)*20=16*20=320