Основа рівнобедреного трикутника паралельна площині альфа, а його ортогональна проекція на дану площину – рівносторонній трикутник зі стороною 6 см. знайдіть кут між площинами трикутників, якщо бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 3√5 см.

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

ножка стола и пол, угол комнаты и

2) бесконечное множество

пусть имеем трапецию abcd, вk и cm высоты на ad. 

ak=md=5

пусть вс=x

вс=км

кl - средняя линия

тогда

kl=(bc+ad)/2

9=(x+x+2*5)/2

18=2x+10

2x=8 => x=4

то есть

bc=km=4

ad=ak+km+md=5+4+5=14

авсда1в1с1д1-параллелерипед

ас1=8

дс1=7

сд=а

ас=а√2

сс1-высота

ас1²-ас²=сс1²

дс1²-дс²=сс1²

64-2а²=49-а²

а²=64-49=15

а=√15

сс1²=49-15

сс1=√34