Из точки a к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках b и c. найдите проекцию отрезка ac, если ac = 37 см, ab = 35 см.

если прямая перпендикулярна плоскости, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости ⇒ ab⊥bc.

в прямоугольном δabc ∠bac=90°-∠acb=30° ⇒ ac=2bc=12 по св-ву катета, лежащего против угла в 30°.

ответ: 12

2(ab+ad)=10

ab+ad=5(1)

ab+ad+bd=8(2),   ()=bd=3

s основания* высоту  (3*3*(подкорнем3))2 *8 =36