Знайдіть периметр трапеції описаної навколо кола якщо її основи дорівнюють 5 см і 7 см

в трапецію можна вписати коло, якшо сума сума довжин її основ дорівнює сумі довжин її боковх сторін. отже, нехай довжина боковї сторони = х

2х = 5 + 7 = 12

х = 6

периметр = 5 + 7 + 6 + 6 = 24 см

2х -угол при вершине

х -угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника

х+15 -угол при основании

х+х+15+90=180

х=37,5

75° -угол при вершине

(180-75)/2=52,5°  или 37,5+15=52,5°    при основании

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(72 корня из 3) : 6 = 12 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 12 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=12

а=4корня из3

r=а=4 кроня из 3 (см)

с=2пr=2*3,14*4 корня из 3=25,12 корня из 3 кв см