Утрикутнику mnk кут m=44°,а кут n=56°.бісектриси ne i mp цього трикутника перетинаються в точці o. установить відповідність між кутами (1-4) утвореного чотирикутника eopk і кутами , визначеними умовами (а-д) 1) кут eop 2) кут opk 3)кут pke 4) кут keo a. більший кут рівнобедреного трикутника , у якого менші кути дорівнюють 50° б. кут суміжний з кутом у 50° в. менший кут чотирикутника , у якого три кути рівні між собою , а четвертий на 16° менший за кожен з них г. зовнішній кут рівностороннього трикутника д. найменший кут чотирикутника , кути якого пропорційні числам 4,5,5,6. 25

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

треугольник аод подобен треугольнику вос (угол адв = углу свд и угол сад = углу асд - как накрест лежащие при ад//вс и секущих вд и ас)

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

ад/вс=2,   вс=ад/2=10: 2=5 (см)

s=ab*ad*sina

s=а*h (при большей высоте - меньшая сторона)

h=s/ad=ab*ad*sina/ad=ab*sina=6*0.8=4.8 (см)

для удобства   примем за х - угол d . тогда:

x + 0,3x + (x+19) = 180     (сумма углов тр-ка равна 180 гр)

2,3х = 161

х = 70 гр.

тогда угол в = 0,3х = 21 гр.

ответ: 21 град.