Найди меньшую высоту треугольника со сторонами 10 см, 24 см, 26 см.

найдем площадь треугольника по формуле

s=√(p(p-a)(p-b)(p- где p - полупериметр, который равен

p=(a+b+c)/2=(10+24+26)/2=30см

s=√(30(30-10)(30-24)(30-26))=√14400=120см²

h1=2s/a=2*120/10=24см

h2=2s/b=2*120/24=10см

h3=2s/c=2*120/26=120/13=9 3/13см

h=9 3/13см - является наименьшей высотой треугольника.

ab+bd+ad=40

ab+bc+ac=50

bd=40-ab-ad

2ab=50-ac

ab=25-ac/2

bd=40-ac/2-25+ac/2=15

ответ: 15

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда