Найди меньшую высоту треугольника со сторонами 10 см, 24 см, 26 см.

найдем площадь треугольника по формуле

s=√(p(p-a)(p-b)(p- где p - полупериметр, который равен

p=(a+b+c)/2=(10+24+26)/2=30см

s=√(30(30-10)(30-24)(30-26))=√14400=120см²

h1=2s/a=2*120/10=24см

h2=2s/b=2*120/24=10см

h3=2s/c=2*120/26=120/13=9 3/13см

h=9 3/13см - является наименьшей высотой треугольника.

(х-а)^2+(y-b)^2=r^2 - уравнение окружности

подставляем значения точек и получаем систему уравнений

(-3-а)^2+(0-b)^2=5^2

(5-a)^2+(0-b)^2=5^2

9+6a+a^2+b^2=25

25-10a+a^2+b^2=25

9+6a+a^2+b^2=25-10a+a^2+b^2

6a+10a=25-9

16a=16

a=1

9+6+1+b^2=25

b^2=9

b=3

отсюда уравнение окружности

(х-1)^2+(у-3)^2=25

нужно решать по формуле s=ah

40/5=8

40/10=4

большая высота 8