Найди меньшую высоту треугольника со сторонами 10 см, 24 см, 26 см.

найдем площадь треугольника по формуле

s=√(p(p-a)(p-b)(p- где p - полупериметр, который равен

p=(a+b+c)/2=(10+24+26)/2=30см

s=√(30(30-10)(30-24)(30-26))=√14400=120см²

h1=2s/a=2*120/10=24см

h2=2s/b=2*120/24=10см

h3=2s/c=2*120/26=120/13=9 3/13см

h=9 3/13см - является наименьшей высотой треугольника.

сумму двух меньших сторон треугольника=2*√8*√2=8 см

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120