Найди меньшую высоту треугольника со сторонами 10 см, 24 см, 26 см.

найдем площадь треугольника по формуле

s=√(p(p-a)(p-b)(p- где p - полупериметр, который равен

p=(a+b+c)/2=(10+24+26)/2=30см

s=√(30(30-10)(30-24)(30-26))=√14400=120см²

h1=2s/a=2*120/10=24см

h2=2s/b=2*120/24=10см

h3=2s/c=2*120/26=120/13=9 3/13см

h=9 3/13см - является наименьшей высотой треугольника.

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

ромб разделен диагоналями на 4 равных треугольника с площадями 15 х 20: 2=150 см квад.сторона ромба находится по теор. пифагора 15 в квадрате + 20 в квадрате   =625 , корень из625= 25, опустим перпендикуляр ак к вс, это высота авс,   ак х вс=(2 площади по 150)/2=300, ак=600: 25=24. теперь мк также находим по пифагору из треуг.мак : мк= корень из (100+576)=26/