Уравнобокой трапеции авсd с основой аd , вс=4 см , угол вdс = 30 градусов , угол вdа= 45 градусов . найти радиус круга описаного вокруг трапеции и ее боковую сторону ?

Получаем прямоугольные треуг. abd,bcd. рассмотрим треуг. bcd, тогда bd=bc/sin30=4/1/2=8. cd=ab=bd*sin45=8*корень из 2/2=6корень из2

Трапеция abcd, bb₁ и cc₁-высоты трапеции. mn-средняя линия трапеции.sabcd = mn*bb₁ 1)найдем mn=(ab+cd)/2 mn= (6+16)/2=11см. 2)b₁c₁=bc(т.к. в₁всс₁-прямоугольник)⇒b₁c₁=6см.⇒ав₁=с₁в=5см. 3)рассмотрим треугоьник авв₁: по теореме пифагора можем найти вв₁=13² - 5²= 12см. sabcd = 11*12=132cm² : )

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13см. а высота,проведенная к основанию равна5 см.найти площадь треугольника a^2=c^2-b^2=13^2-5^2=169-25=144 a=12 основание=12*2 = 24 s=24*5/2=60