Дана трапеции верхнее основание равно 6 см а нижнее основание равно 14 см найдите высоту и боковую сторону трапеций если угол при оснований равен 30 градусов

так как трапеция равнобедренная, то ab=dc=5 см

  em=14-6=8cм⇒ae=md=8÷2=4см

теперь по теореме пифогора можем найти be

ab²=ae²+eb²

be=ab²-ae²(все под корнем)

ве=5²-4²(всё под корнем)=√9=3 см

sтрапеции=(bc+ad)÷2·be

s=(6+14)÷2·3=30см²

ответ: 30 см².

подробнее - на -

т.к. v =abc, где a,b,c -ребра, то в этой формуле 1 неизвестное с - высота, a=b=6, c=v/(ab)=122,4/36=3,4 см.

центр описаного кола навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи, значить радіус описаного кола = 36/2 = 18