Із точки a до площини a проведено похилі ab і ac, які утворюють зі своїми проекціями на дану площину кути по 30°. знайдіть дані похилі та відстань від точки a до площини a, якщо кут між проекціями похилих становить 90°, а відстань між основами похилих дорівнює 6 см

розв*язання на

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=130      решаем систему способом сложения

2х=310

х=155 (град) - больший угол

у=180-155=25 (град) - меньший угол

155/25=6,2

пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит

по теореме пифогора:

100 = x^2 + (x+2)^2

100 = 2x^2 + 4 + 4x

x^2 + 2x - 48 = 0

d = 4 + 192 = 196

x1 = (-2 - 14)\2 = -8 - не подходит

x2 = (-2+14)\2 = 6 - меньший катет

6+2 = 8 - больший катет

sтреугольника = катетов = 1\2 * 6 * 8 = 24 см