Найти высоту треугольника, если сторона, к которой эта высота проведена, равна 5 см, а площадь треугольника – 10 см2.

S=1/2ab s=1/2×5b s=2.5b b=10: 2.5=4 cm

1сторона=х 2 стор = 2х х*2х=32 2х в квадате = 32 х в квадрате = 16 х=4 2х=8 прямоугольник пересечением диогоналей делится пополам значит расстояние от точки пересечения до стороны равно 2х/2==х=4

в треугольнике только один угол может быть тупым, два другие острые,

или прямым, два другие острые, или все острые

 

против наибольшей стороны треугольника лежит наибольший угол

 

по теореме косинусов

косинус угла х, что лежит против стороны длиной 12 см(наибольшей из сторон треугольника)

 

cos x=(8^2+7^2-12^2)/(2*8*7)=-31/(2*8*7)< 0

значит х - тупой угол

значит треугольник тупоугольный (утверждать, что он остроугольный нельзя)