Найти высоту треугольника, если сторона, к которой эта высота проведена, равна 5 см, а площадь треугольника – 10 см2.

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.) 

пусть одна часть хсм.тогда af=3x.a fc=4x/значит весь отрезок 4х+3х=7х.

7х=49

х=7

значит af=3*7=21см, а fc=49-21=28см.

ответ: af=21см, fc=28см.